首个已知分形分子是自然数学的奇迹

即使对数学家来说，分形的定义也很棘手，但一般来说，它们是由更小的结构组成的几何图形，而这些结构本身又与整体相似。在实践中，这意味着如果你放大分形的一部分，就会看到类似的结构--如果你放大这部分的一部分，就会看到类似的结构，如此类推，直至无穷。

在自然界中，分形特征出现在雪花、闪电和河网等事物中。分子似乎是发现分形的最佳场所，因为它们可以排列成各种有趣的形状，但在现有的所有分子目录中，还从未出现过规则分形（在不同尺度上几乎完全匹配的分形）。

但现在，马克斯-普朗克研究所和菲利普斯大学的科学家们发现了第一个规则分子分形。这是一种蓝藻用来生产柠檬酸盐的酶，这种酶被发现可以自然地组合成一种特殊的分形图案，这种图案被称为"西尔潘斯基（Sierpiński） 三角形"。

西尔潘斯基三角形分形图案的演变过程

从一个等边三角形开始。然后从中间打出一个倒三角形，这样就有三个小三角形组成一个大三角形，中间有一个三角形空洞（《塞尔达传说》的粉丝可能会对这个符号感到熟悉）。然后从每个较小的实心三角形中打出一个倒三角形，这样就有三个第二个形状或九个原始形状的三角形组成了一个较大的三角形。你可以一直这样做下去，每个三角形都变小，这就是西尔皮斯基三角形分形图案。

这项研究的第一作者弗兰兹斯卡-森德克（Franziska Sendker）说："我们完全是偶然发现这种结构的，当我们第一次用电子显微镜拍摄它的图像时，几乎不敢相信我们看到的一切。蛋白质构成了这些美丽的三角形，随着分形的增长，我们在它们中间看到了这些越来越大的三角形空隙，这完全不同于我们以前见过的任何蛋白质组装。"

为了弄清这种蛋白质是如何形成如此有趣的结构的，研究人员使用电子显微镜对其进行了更详细的分析，发现它的自组装并不对称。研究人员发现，不同的蛋白质链在分形的不同位置产生了略微不同的相互作用，从而形成了引人注目的结构。

那么，这个数学奇迹在细菌的生物学中是否有特定的作用呢？为了弄清这个问题，研究小组对这种微生物进行了基因改造，使这种蛋白质不能形成分形结构，但这种细菌仍能正常生产柠檬酸盐。

这启发了研究人员对另一种可能性进行研究：这种结构相对容易进化，因此它只是偶然发生的，不需要有特定的目的。他们利用祖先序列重建技术追溯了数百万年来可能的进化过程，然后用生物化学方法制造出了这些古老的蛋白质。

也许令人惊讶的是，他们发现这种分形结构出现得相当快，只经过了几次突变。但这种结构很快就在其他蓝藻品系中消失了，直到最近在一个物种中才被发现。

该研究的资深作者格奥尔格-霍赫伯格（Georg Hochberg）说："虽然我们永远无法完全确定过去发生的事情的原因，但这一特殊案例确实具有看似复杂的生物结构的所有特征，这种结构只是突然出现的，没有任何好的理由，因为它非常容易进化。"

对于那些在几乎感觉是人造的东西中寻找意义的人们来说，这可能不是一个特别令人满意的解释，但从好的方面来说，这确实表明可能还有更多的分子分形等待着人们去发现。

这项研究发表在《自然》杂志上。