奥斯本-雷诺兹（Osborne Reynolds）在 1883 年的实验中证明了水流从层流到湍流的转变，从而提出了流体力学的基本问题。几十年后，奈杰尔-戈登菲尔德（Nigel Goldenfeld）和比约恩-霍夫（Björn Hof）领导的研究人员应用统计力学解开了这些谜团，证明流体中层流到湍流的转变表现为定向渗滤--流速决定最佳萃取的概念，您可以理解为类似于冲泡咖啡。
他们的跨学科方法揭示了这种转变可以用非平衡态相变来描述，并为流体动力学提供了新的见解。
1883 年，奥斯本-雷诺兹（Osborne Reynolds）将墨水注入一根透明短管中的水中，观察水的流动。他的实验表明，随着输入水流速度的增加，水流从层流（平滑且可预测）变为湍流（不稳定且不可预测），形成了局部的湍流斑块，即今天所说的"Puffs"。
他的工作帮助开创了流体力学领域，但正如实验经常做的那样，他的工作提出了更多的问题。例如，层流和湍流之间为什么会发生转换，如何定量描述这种转换？
虽然雷诺兹没能找到答案，但由加州大学圣地亚哥分校校长特聘物理学教授尼格尔-戈登菲尔德和奥地利科学技术研究所的比约恩-霍夫领导的一个国际研究小组，利用统计力学解决了这个长期存在的问题。他们的研究成果发表在《自然-物理学》上。
这项工作的新颖之处在于，研究小组不仅从流体力学的角度来研究这个问题，而且还从统计力学的角度来研究这个问题。统计力学是物理学的一个分支，它使用数学来描述具有大量粒子的系统的行为。统计力学通常适用于处于平衡状态的系统，但湍流并不处于平衡状态，因为能量不断进出流体。然而，研究小组在先前工作的基础上证明，在层流和湍流之间的过渡点，流体在管道中的运动处于非平衡相变状态，即所谓的定向渗滤。如果"渗滤"会让你联想到早晨的咖啡，那么它在这里提供了一个有用的例子。
咖啡杯里的风暴
咖啡渗滤时，水以一定的速度流经咖啡渣，并顺着重力方向向下流动。这种流动称为定向渗滤。速度太快，咖啡会变淡；速度太慢，水会倒流并溅到台面上。最好的一杯咖啡是水流速度足够慢，以吸收咖啡豆中最多的味道，但又足够快，使其通过过滤器时不会倒流。这就是所谓的定向渗滤转换。
这似乎与流体湍流无关，但在早先的工作中，研究小组和该领域的其他研究人员有证据表明，定向渗流转变具有与层流-湍流转变相同的统计特性。
"这个问题已经存在了近150年，需要用非常规的思维来解决，"戈登菲尔德说，他还在雅各布斯工程学院和哈利西奥卢数据科学研究所任职。"还有时间。团队中的一些成员在这个问题上已经工作了十多年。"
湍流气泡沿模拟管道和实验移动时的时间轨迹，蓝色区域表示气泡"交通堵塞"。左边的图像比右边的图像更接近层流-湍流过渡，因此可以清楚地看到，随着定向渗流过渡的接近，交通堵塞逐渐消失。图片来源：Nigel Goldenfeld / 加州大学圣地亚哥分校
事实上，2016 年，在戈登菲尔德及其合作者提出层流-湍流转变理论的同时，霍夫研究小组就在圆形几何中对层流-湍流转变进行了实验研究。
尽管霍夫研究小组已经证明了圆形几何体中的定向渗流，但在管道这样的开放几何体中会发生什么仍不清楚。此外，在管道几何体中进行实验也不切实际。虽然圆形是永无止境的，但研究人员估计，在管道中进行同样的实验需要 2.5 英里的长度，而收集必要的数据点需要几个世纪的时间。
为了取得进展，研究小组做了两件事。首先，他们使用压力传感器观察管道中的气泡，并精确测量了气泡如何影响彼此的运动。他们将数据输入分子动力学计算机模拟，结果表明，从统计学角度来看，在层流-湍流过渡附近，粉扑的行为与定向渗流过渡非常吻合。
其次，他们利用相变物理学的技术，使用统计力学从数学上预测了Puffs的行为。这也验证了定向渗流转变的假设。
通过这项研究，研究小组还从详细的实验和统计力学理论中发现了一些意想不到的东西：就像高峰时段高速公路上的汽车一样，粉扑容易造成交通堵塞。如果一个粉扑填满了管道的宽度，那么没有任何东西可以通过它，这意味着其他粉扑可能会在它后面堆积起来。就像你可能想知道为什么会发生交通堵塞，为什么交通堵塞会在无法确定原因的情况下消失一样，粉尘堵塞也会以统计力学所描述的方式自行形成和消散。在从层流到湍流的临界过渡点上，气泡堵塞往往会"融化"，让位于定向渗流过渡的特殊统计行为。
戈登菲尔德评论道："这项工作不仅揭开了管道层流-湍流转变的序幕，还展示了来自不同科学学科的见解是如何出人意料地阐明一个难题的。如果没有统计力学的视角，就不可能理解这一典型的流体力学现象。"
编译来源：ScitechDaily