GPT-4推理太离谱 大学数理化总分没过半

研究发现，GPT-4偶尔会展现出“最强大脑”的天赋，但目前来看，GPT-4完全不具备推理能力。

论文地址：https://www.preprints.org/manuscript/202308.0148/v2

研究一出，引来众多网友围观。

马库斯表示，“如果这是真的——正如我早就说过的那样——我们离AGI还差得远呢。我们可能需要进行大量的重新校准：没有推理就不可能有 AGI”。

而另一篇来自UCLA和华盛顿大学的研究也发现，GPT-4，以及GPT-3.5在大学的数学、物理、化学任务的推理上，表现不佳。

论文地址：https://arxiv.org/pdf/2307.10635.pdf

研究人员引入了一个大学科学问题解决基础SCIBENCH，其中包含2个数据集：开放数据集，以及封闭数据集。

通过对GPT-4和GPT-3.5采用不同提示策略进行深入研究，结果显示，GPT-4成绩平均总分仅为35.8%。

这项研究同样再次引起马库斯的关注：

关于数学、化学和物理推理的系统调查，结果显示，目前的LLM无法提供令人满意的性能......没有一种提示策略明显优于其他策略。

下面我们就来具体看看，GPT-4如何在21个问题集，数学、物理、化学上推理惨败的。

21个问题集，GPT-4全翻车

不过，在看GPT-4回答问题之前，作者给出了一个注意事项：

GPT-4是一个非确定性系统，即使参数设置相同，在不同的运行中也可能产生不同的答案。

而以下的测试交流都是逐字记录的，根据作者的经验，文中讨论的GPT-4出错的地方往往具有鲁棒性。

1. 简单算术

能够进行基本运算，是推理的必要条件。

但是，GPT-4仍然无法可靠地执行加法、乘法等基本算术运算。

比如，让GPT-4在1381和1453之间随机选择两个数字相乘，并给出结果。

GPT-4选择了1405，以及1421，但是最后给出的结果显然是错的。因为1405×1421=1996505。

2. 简单计数

虽然具体计数并不一定是一种推理活动 ，但它肯定是任何具有一般能力推理系统的必备条件。

在这里，给GPT-4一个命题变量，并在它前面加上27个否定符号，要求它计算否定符号的个数。

对于我们来讲，这简直轻而易举，尤其是否定符号是间隔5个写成的，并且有5组，最后一对否定符号紧随其后。

然而，GPT-4却给出了“28个”答案。

3. （医学）常识

当前，我们可以将常识性论证视为，从给定信息加上未说明的条件（默认的、普遍接受的背景知识）中得出的简单推理。

在这种特殊情况下，常识性知识就是“人在死前是活着的，死后就不会再活着”这样的命题。

比如，当你问GPT-4：Mable上午9点的心率为75 bpm，下午7点的血压为120/80。她于晚上11点死亡。她中午还活着吗？

GPT-4竟回答：根据所提供的信息，无法确定Mable中午是否还活着。

但明显根据给定的信息，常识性推断（不用想）直接得出结论了。

4. 初级逻辑

如果P(x)包含Q(x)，而Q(a)不成立，那么我们就可以根据模型推论出P(a)也不成立（因为如果P(a)成立，那么Q(a)也会成立）。

这是一个最基本的同义反复，但GPT-4却完全提出一个反模型：

值得注意的是，GPT-4认识到，P(x)实际上并不包含Q(x)，并提出了x有可能是负数偶数，“不排除存在其他给定条件的模型”。

其实不然，一个反模型（countermodel）必须满足所有给定的条件，同时证伪结论。

此外，仅仅几句话之后， GPT-4就声称P(x)在给定的解释下确实蕴含Q(x)，这与它自己之前的说法相矛盾。

说明， GPT-4还会出现内部不一致的问题。

5. 简单量词语义

请看下面三个句子：

1. [forall x . P(x) ==> Q(x)]

2. [exists x . P(x)]

3. [exists x . ∼ Q(x)]

请证伪或证明以下主张：这三个句子是共同可满足的。

显然，这三个句子都是共同可满足的，一个简单的模型是具有P(a1)、Q(a1)、¬P(a2) 和 ¬Q(a2)的域{a1, a2}，然而GPT-4得出的结论确与之相反。

6. 简单图着色

首先考虑一个没有解决方案的图着色问题。

不难发现，对于这个问题中描述的图形，两种颜色是不足以满足问题中描述的图（例如，顶点0、2和4形成了一个簇，因此至少需要3种颜色）。

在这个简短的输出中，出现大量惊吓下巴的错误。

GPT-4一开始就谎称图形是完全的（显然不是，例如顶点2和3之间没有边）。

此外，显而易见的是，如果图形真是完全的，那么就不可能用2种颜色来着色，因为一个有6个顶点的完全图形至少需要6种颜色。

换句话说，GPT-4的说法不仅是错误的，而且是前后矛盾的：一会儿告诉我们（错误）这6顶点图形是完全的，这意味着不可能用2种颜色给它着色，一会儿又提供了一种双色“解决方案”。

值得注意的是，GPT-4之所以表现如此糟糕，并不是因为它没有掌握足够的图形知识或数据。

当研究人员要求GPT-4对“完全图”的了解时，它滔滔不绝地说出了“完全图”的正确定义，以及一长串关于K_n （有n个顶点的完全图）的结果。

显然，GPT-4 已经记住了所有这些信息，但却无法在新条件中应用。

7. 子集和

S = {2, 8, 6, 32, 22, 44, 28, 12, 18, 10, 14}。那么S有多少个子集的总和是37？

这个问题中，S的子集都是偶数，而偶数之和不可能是奇数，因此答案为0。

然而，GPT-4没有停下来考虑S包含的内容，而是反射性地生成它认为对这个问题合适的答案，然后继续“幻化”出一个答案“4”。

8. 初级离散数学

告诉GPT-4 A × B代表集合A和B的笛卡尔积、从A到B的关系R是A × B的子集，以及&代表集合交集之后要求它证明或证伪：

其中R1和R2是从A到B的二元关系，dom(R)表示二元关系R的域。

需要子集关系在(2)的两个方向上都成立，但它只在从左到右的方向上成立。另一个方向的反例很容易找到（例如，取A = {(1, 2)} 和 B = {(1,3)}）。

然而，GPT-4却推断这是成立的，显然不正确。

9. 简单安排计划

在时间安排问题上，GPT-4同样出错了。

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10. 罗素悖论

罗素理发师悖论是指，存在一个理发师b，他为且仅为那些不给自己刮胡子的人刮胡子。

这句话的否定是一个同义反复，很容易用一阶逻辑推导出来。

如果我们把R(a,b)理解为a被b刮胡子，那么我们就可以提出这个同义反复，并要求GPT-4证明或反证它，如下面prompt所示：

如果存在这样一个理发师x，那么对于所有y，我们将有R(y,x) <==> ∼ R(y,y)，因此用x代替y将得到R(x，x) <==> ∼ R(x,x)，这是矛盾的。

GPT-4对所给句子的结构和需要做的事情的理解无可挑剔。然而，随后的案例分析却糊里糊涂。

11. 积木世界

这是一个简单的推理任务，需要对倒数第三个积木B3进行案例分析。

首先，B3要么是绿色的，要么不是。

如果是绿色的，那么B3就在非绿色积木B4的上面，所以结论成立。

如果不是，那么从上数的第二个绿色积木B2，就在非绿色积木B3上面，因此结论仍然成立。

然而，结果显示，GPT-4的表现并不理想。

有五个积木从上往下堆叠：

1. 从上往下数第二个积木是绿色的

2. 从上往下数第四个积木不是绿色的

在这些条件成立的情况下，证伪或证明以下结论：在一个非绿色积木的正上方，有一个绿色积木。

首先它在证明猜想时，就已经弄错了证明的策略——PT-4假定了两种特殊情况来进行推理。

此外，GPT-4在自己的推理中已经得出了结论（虽然是错的），但在回答时仍然告诉用户问题没有被解决。而这体现的便是模型的内部不一致性问题。

12. 空间推理

这里作者选择了一个现实世界中的方位问题：

GPT-4第一次给出的答案是右边，但作者指出了它的错误，虽然从地图上来看，位于马萨诸塞州的波士顿的确在南达科他州的右边，但这里还有一个附加条件：身体的朝向是得克萨斯州。

这意味着波士顿在作者的左边。

之后，GPT-4在回答波士顿与南达科他州高低位置时，出现了更严重的问题：它在同一个回答中给出了两种矛盾的描述。

13. 时间推理

作者在这里给出了一个比较简单的时间推理问题，但GPT-4的回答依旧一塌糊涂。

Tom和Nancy上班需要乘坐交通工具。Nancy的通勤时间大约为30~40分钟，而Tom的通勤时间大约为40~50分钟。上个周五，Nancy在早上8:10~8:20之间离家，而Tom在早上8:5~9:10之间到达工作地点。此外，Nancy在Tom离开家后到达工作地点，但不会超过20分钟。你能否推断出上个星期五，Tom和Nancy何时到达工作地点？

在梳理完问题中的信息后，GPT-4给出了它的推理过程：

“如果Tom在可能最晚的时间（上午8:20）离开家...” 这句话一开篇就错了。

实际上，题目并没有给出有关Tom最晚离开家的时间，而GPT-4将Nancy的时间（“Nancy在上午8:10-8:20之间离家”）误用到了Tom身上。

同时，GPT-4给出的条件语句是混乱的，假设中包含了与结论（Nancy的到达时间）无关的信息（Tom）：“如果Tom在最晚时间（上午8:20）离开家，Nancy在她最晚时间（上午8:20）离开，她的通勤时间最多是40分钟，Nancy最晚在上午9:00到达工作地点。”

这应该表述为：“如果Nancy在她最晚时间（上午8:20）离开，并且她的通勤时间最多是40分钟，那么Nancy最晚会在上午9:00到达工作地点。”

接着，GPT-4错误地推断出以下内容：“由于Tom的通勤时间最少为40分钟，这意味着他最晚会在上午9:00到达工作地点。”

这个结论显而易见根本不成立。从已知的“Tom的通勤时间最少为40分钟”这个事实中无法得出这个结论。

接下来的回答依旧是基于错误地假设Tom最早离开时间是上午8:10的条件（再次，这个出发时间是Nancy的，不是Tom的）。

然后它声称Nancy到达时间是8:45，这与早上8:10离家，不超过20分钟条件不符合。

最后，它错误地得出结论Tom和Nancy都在8:50和9:00之间到达。

在推理的过程中，GPT-4屡次出现了将信息张冠李戴的情况，最后给出的答案也是基于错误条件得出的错误回答。

14. 谋杀还是自杀？

作者构思了一个逻辑谜题，列出了9个条件要求GPT-4找出真正杀害Agatha姨妈的凶手。

1. 住在Dreadbury Mansion的某人杀了Agatha姨妈。

2. Dreadbury Mansion中唯一的居住者是Agatha姨妈、管家和Charles。

3. 杀人犯总是讨厌他的受害者，并且他的财富不会比受害者多。

4. Charles不讨厌Agatha姨妈讨厌的人。

5. Agatha姨妈讨厌所有人，除了管家。

6. 管家讨厌所有不比Agatha姨妈富有的人。

7. 管家讨厌Agatha姨妈讨厌的所有人。

8. 没有人讨厌所有人。

9. Agatha姨妈不是管家。

正确的答案是Agatha姨妈杀了自己。

首先，根据条件5，Agatha姨妈必须讨厌她自己，因为她讨厌所有除了管家以外的人。

因此，根据条件4，得出Charles不讨厌她，所以他不可能杀了她。

根据条件5和7，管家不可能讨厌他自己，因为如果他讨厌自己的话，条件8就不成立了，他会讨厌所有人。

根据条件6，得出管家比Agatha姨妈更富有，否则他会讨厌自己，这与前面我们得出的他不讨厌自己相矛盾。

根据条件3，管家也不会是凶手（第3个条件）。

在推理中，GPT-4正确地排除了Charles，但无法排除管家，并得出了错误的结论：管家是凶手。

GPT-4做出的另一个关键错误是：由于Agatha姨妈讨厌所有除管家以外的人（条件5），这意味着她至少不讨厌她自己。

这是一个奇怪的错误，从第5个条件就可以得出Agatha姨妈讨厌她自己。

同时，GPT-4又一次展示了反复出现的不一致性问题——几乎在每一条回复中，GPT-4都声称推导出某个命题及其否定形式。

15. 沃森选择任务（Wason selection task）

沃森选择任务是心理推理领域中的基本内容。

在一月份的论文中，GPT-3.5就未能通过这个测试，本次研究中，GPT-4的表现依旧不理想。

桌上放着7张牌，每张牌一面写着数字，另一面是单色色块。这些牌的正面显示的是50、16、红色、黄色、23、绿色、30。

要判断“如果一张牌正面显示4的倍数，则背面颜色为黄色”这个命题的真假，你需要翻转哪些牌?

这些回答显示，GPT-4不理解条件语句的语义。当GPT-4说卡片“50”和“30”必须翻开时，它似乎将条件误认为是充分必要条件。

而无论GPT-4的回答是对还是错，其内部的说法都是不一致的。

16. 熵

信息论的一个基本结论是：随机向量Z的熵上界不超过组成Z的随机变量的熵之和。

因此，下面问题的答案应该是“在任何情况下都不会”。

17. 简单编译器的正确性

最后给GPT-4的推理问题是最具挑战性的：证明一个简单表达式编译器的正确性。

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但在这次测试中，GPT-4通过在表达式的抽象语法结构上设置结构归纳，正确地进行了证明。

这可能是因为它之前看过类似的证明，作者给出的例子是编程课程和教材中常见的练习类型。

然而，GPT-4还是会出现一些细节上错误。

结论：推理能力至关重要，但GPT-4不会

鉴于GPT-4是目前能力最强的LLM，因此作者基于以上分析给出了三个主要结论：

1. 在软件开发（或一般的科学和工程领域）中使用生成式AI，除了对于一些繁琐的任务外（作为一种对知识密集型编码问题的加速自动补全），充满了风险。在这些领域，规范性和正确性至关重要，而当前的LLM无法达到这些标准。

2. 随着LLM推理能力的不断提高，严格的证明检查会变得越来越重要。这种方法可以通过要求LLM将其推理形式化，或者通过训练其他LLM，来检查用自然语言表达的推理。

3. 就目前而言，AI征服人类或人类利用AI达到邪恶目的这种反乌托邦情景，都极为牵强，甚至到了荒谬的地步。当最先进的AI系统连左右都分不清时（上述第12个问题），呼吁制定政策来保护人类免受它的伤害，往好里说是为时过早，往大了说就是对资源的浪费。

不可避免地，一些人可能会说这些结果是“挑选数据”。但这是因为他们对什么是挑选数据存在着误解。根据相关命题的逻辑结构和整体背景，挑选数据有时甚至是必要的。

通过对计算机程序进行调试来发现和理解其弱点，试图证伪科学理论，试驾新车，试图找到一个假定的定理的反模型等等，从根本上来说都是“挑刺”。

举个例子，比如你发现自己新买的汽车有一个轮胎漏气，这时经销商就可以抗议称你是在“挑选数据”。毕竟，就整辆车来说，轮胎的完好率高达75%。

同样，科学、医学和工程领域的应用，尤其是软件工程，都有严格的标准。

就像我们不想要一座在90%的情况下能立柱的桥梁一样，我们需要对所有输入都有效的排序算法，而不仅仅是大部分；我们需要购物车每次都能收取正确的费用，而不仅仅是大多数时间，等等。

而这些计算和推理密集型的应用，与推荐引擎不同，它们必须非常可靠。

作者介绍

Konstantine Arkoudas

直到去年，Konstantine Arkoudas还是RPI认知科学系的研究员，也是麻省理工学院CSAIL的研究员。

目前，他是Telcordia研究实验室的高级研究科学家，主要研究AI，以及在电信和网络行业应用正式方法解决现实世界的问题。

他曾在2000年获得了MIT的计算机科学博士学位。在此之前，还获得了计算机科学硕士学位，哲学硕士学位，以及计算机科学学士学位，辅修哲学。

大学数理化，GPT-4得分35.8%

UCLA的研究中，主要评估了GPT-4，以及GPT-3.5在数学、化学、物理方面的推理能力。

当前，为了增强LLM解决数学等任务的能力，有人提出了思维连CoT策略，指导大模型逐步生成答案，从而更深入思考问题。

然而，即使这样的方法有其特定的优势，也难以完全解决复杂的科学问题。

如下，是大学物理化学的一个示例问题，以及在两种提示策略下生成的解决方案。

有CoT加持的GPT-4出现明显的计算错误，而提示用Python作为外部工具的GPT-4，也会误解数学方程。

错误标记为红色，更正内容为紫色

对此，研究中引入了一个大学水平的科学问题基准SCIBENCH。

其中，“开放数据集”包括从大学课程广泛使用的教科书中收集的5个问题，涵盖了基础物理、热力学、经典力学、量子化学、物理化学、微积分、统计学和微分方程。

开放教科书问题摘要（包括问题数量的比例，以及有详细解决方案的比例）

另一个是“封闭数据集”，为了模拟真实世界的评估，其中包含了计算机科学和数学三门大学课程的7套期中和期末考试题。

封闭考试数据集（包含每场考试中的问题实例数，以及考试中包含详细解答的问题比例。另外，还有不同形式问题的比例，包括自由回答、多项选择和真假答案。作为参考，括号中的数字表示问题的评分点。）

与现有基准不同，SCIBENCH中的所有问题都是，开放式、自由回答的问题。

数据集中有了，研究重点评估了两个具有代表性的LLM，GPT-3.5和GPT-4，并采用了不同的提示策略，包括CoT、零样本学习、少样本学习。

另外，研究人员还提示模型使用外部工具，比如Python和Wolfram语言。

实验结果表明，在没有任何复杂提示、或使用外部工具的情况下，GPT-3.5和GPT-4在开放数据集中平均准确率分别为10.62%和16.81%。

那么，在加入CoT和外部工具后，在同一数据集上最高准确率也仅仅是35.8%。不过，相较之前，很大程度提高了准确率。

开放数据集中准确率的结果

在使用CoT提示+外部工具最强配置下，GPT-4在开放式数据集上取得了35.80%的平均分，在封闭数据集上取得了51.57%的平均分。

这些结果表明，在未来的LLM中，GPT-4有相当大的改进潜力。

考试数据集上零样本学习下总分的实验结果

为了全面了解LLM在科学问题解决中的局限性，研究人员提出了一种全新的“自我完善”的方法，以发现LLM所做解答中的不足之处。

便是如下的“评估协议”。

首先，将正确的解决方案与LLM生成的解决方案进行比较，并在人工标注员的协助下，总结出成功解决科学问题所需的10项基本技能。

具体包括：逻辑分解和分析能力；识别假设；空间感知；因果推理；问题演绎；抽象推理；科学素养；代码转换；逻辑推理；计算能力。

随后，团队采用了一种由LLM驱动的自我评价方法，对每个实验配置下基准LLM所做的解决方案中，缺乏的技能进行自动分类。

6种设置下GPT-3.5在文本数据集上的错误概况，揭示了其10种基本解决问题能力的缺陷分布

最后，通过分析发现：

(1) 虽然CoT显著提高了计算能力，但在其他方面的效果较差；

(2) 使用外部工具的提示可能会损害其他基本技能；

(3) 少样本学习并不能普遍提高科学问题解决能力。

总之，研究结果表明，当前大型语言模型在解决问题能力方面依旧很弱，并且在各种工具帮助下，依旧存在局限性。